Siento mucho lo que estás pasando y te mando un abrazo.
Ahora la decisión es tuya, puedes confrontarle y que dé su versión y ya decides qué hacer. Entiendo que con una casa y presumiblemente una hipoteca de por medio va a ser todo muy complicado. Ya te lo hizo una vez y lo va a seguir haciendo, el día que alguna sí le siga el juego va a ir a más.
En mi experiencia este tipo de gentuza no cambia, yo perdí 5 años con un despojo similar.
Aunque sea duro te diría que tomes las riendas de la situación y le mandes lejos. Contacta con algún abogado que te pueda asesorar con respecto a la casa

Lo único que te puedo decir es que no aguantes por haberte comprado la casa. De errores se aprende. No es la primera vez y habrá muchas más. Lo sabes y eso es lo que te mata, no te respeta en lo más mínimo. Busca tu bienestar guapa♡ Yo lo pasé muy mal con un infiel y maltratador y liberarme fué lo mejor que hice, aunque me quedé sola con mis hijos y sabía que iba a ser duro, pero la tranquilidad que tengo ahora no la cambio por nada. Tú vales así que si no te valora, adiós

Como ya se lo pillaste y lo perdonaste pues se la pela porque sabe que hace lo que le da la gana contigo. Yo iría a un abogado que todavía estás a tiempo de arreglar el tema de la casa. Tu le quieres a él pero el a ti no, si no no te habría intentado poner los cuernos con esa conocida tuya.

Ya le pillaste una vez, le perdonaste y lo ha vuelto a hacer… vamos, que no fue un error aislado, si no que sigue un patrón.
A saber cuántas veces lo ha hecho, y sabes que tarde o temprano lo volverá a hacer… el auténtico problema es que ya no vas a volver a poder confiar en él.
Nadie le sigue el rollo, pues bueno, tanto va el cántaro a la fuente… que algún día le surgirá la oportunidad.
En fin. Que es tu decisión… casas de tus sueños hay muchas, pero tú vida solo es una.

Está claro que es imposible confiar en él, porque ya lo pillaste y lo ha vuelto a hacer, y eso son sólo las veces que tú lo has pillado, imagínate las que ignoras. No tiene ningún respeto hacia ti ni hacia la relación, ¿quieres pasar la vida entera con una persona que te hace eso?

Él no va a parar porque no te respeta y ha visto que ya lo perdonaste una vez, si quieres vivir así hazlo, pero no te quedes sólo con él por la casa, te arrepentirás. Busca un abogado y pídele la mitad, y ya encontrarás a un hombre que de verdad te respete.