Tu relación no es maravillosa, es una puta mierda.

No puedes ni debes hacer nada para calmarlo, la decisión de creerte o no es solo suya, tiene un problema de celos que ÉL DEBE TRABAJAR, no tú, él. No permitas que sus enfados te aislen, no hagas cosas para compensar sus rabietas, tienes derecho a hablar con quien quieras, a tener amigos, a vestir libremente, porque tu misma lo has dicho NO LE ESTÁS ENGAÑANDO, no te confundas, los celos no son amor, son control y posesión, no dejes que te manipule, si no estás haciendo nada malo no tienes porqué sentirte culpable, una pareja sana se basa en la confianza y en la comunicación, no trates de adelantarte a sus ataques de celos, porque eso hace que tu te hagas responsable de un problema suyo y que dejes de hacer cosas por temor a que te monte un pollo y eso hace que pierdas parte de tu personalidad y de tu esencia, en una relación de verdad no hay miedo, el amor no duele, no angustia, el amor es diálogo y comunicación, en el amor de verdad nadie te castiga con el silencio o la indiferencia, de verdad, ten cuidado, te aconsejo un video que le llama pepa y pepe la escalera de la violencia, un abrazo enorme y toda mi fuerza, mereces amor del bueno

Es que tu no «tienes que demostrar nada», eres una persona adulta, en eso se basa una relación sana, en la confianza que a él le falta tanto en ti como en él mismo.

Hola Wanda, solo quería comentarte que yo viví una historia con mi ex muy parecida. Comenzó de la forma que cuentas, y acabé viviendo con pánico cada vez que me llegaba una notificación en el móvil estando delante él, o cada vez que me cogía el teléfono por cualquier cosa.
No puedes tener miedo de por vida de los imprevistos, porque vivirás con miedo siempre. Yo salí de eso y tampoco fue fácil, no te lo voy a pintar de rosas. Pero tengo claro que hubiera sido mucho peor quedándome con el, porque esos celos no van a ir menos ni va a cambiar de un día a otro haciéndolo todo maravilloso.
Esos celos van a ir a más y tú miedo también.
Mucho ánimo! Espero que te sirva mi historia