¡Buenas!
Lo primero decirte que eres muy valiente por viajar sola ¡Seguro que lo pasas genial!
En 5 días, tienes tiempo para ver lo más típico (Las Ramblas, el Gótico, la Barceloneta, la Sagrada Familia, el parc Güell…) Y cosas quizá menos conocidas, pero te aseguro que muy muy bonitas: te recomiendo los búnquers del Carmel, la plaza de San Felipe Neri, el Tibidabo, las fuentes mágicas de Montjuic, las Arenas, dar un paseo por el Raval y el Born, la Ciutadella… Mírate la Time Out porque siempre hay algún plan chulo que puedes hacer.
Yo no cogería el bono turístico para moverme, optaría por la T-Casual y, si te animas, aprovecharía las apps de alquiler de moto como Yego o E-cooltra, las distancias no son muy grandes y merece mucho la pena ir viendo la ciudad. También hay varias para bicis y patinetes si prefieres. Hay muchísimos carriles bici y es muy cómodo moverse así.
Para comer, mis sitios favoritos son el Tuco, el Copasetic o el Timesburg, pero hay mil, puedes mirar en El Tenedor. En el carrer Blai o la Rambla del Poblenou hay varios sitios chulos, si te cuadra la zona.
Sobre alojamiento no te puedo ayudar mucho porque depende del presupuesto, echa un vistazo en Booking o en Airbnb.
Disfruta, que es una ciudad genial