Pues a mí Mía me parece mucho más feo que Consuelo (que a mí ni fu ni fa, solo que ahora se oye menos, peeo no tiene nada de malo). Las que equiparáis Consuelo con Dolores o Angustias, deberías darle un repaso al diccionario. Consuelo no es negativo.
Dicho esto, los dos nombres juntos no pegan ni con cola y me parece feo que la familia te presione a cambiar el nombre si tú no lo has propuesto o si no te parece buena idea. Quizá la familia está horrorizada con que se llame Mia y lo ha visto como una oportunidad para que la niña lleve un nombre y no un artículo posesivo.