La niña es una niña, por supuesto que no va a querer separarse de sus amigas, pero no puedes dejar que una cría de 13 años tome las decisiones vitales de un adulto.
Tú misma has dicho que no estáis bien en vuestra situación actual y que ese trabajo os permitiría tener una vida independiente y mejor. Yo me mudaría con la niña. Su abuela no es su madre y además no la sabe educar. Con ella no va a estar bien.
Al principio le costará adaptarse, pero con el tiempo hará nuevas amigas en ese sitio y luego no querrá volver al otro!