Veo solamente 2-3 comentarios diciendo algo que me parece lógico: hacer la escritura con un % diferente al 50 para cada uno. Hechas cuentas y por ejemplo puede salir 70% tuyo y un 30% suyo. Explicáselo a tus padres y tú pareja y si sale la cuenta 80-20, es lo que toca. El piso será de los dos en esa proporción.
Infórmate si quieres en una asesoría o alguien que te pueda orientar del tema, incluso puedes preguntar en una notaría, que por cierto, las consultas de una notaría son gratis en toda España, ya que tienen el deber de informar.
Por otro lado, si yo fuera tú pareja, también me enfadaría, después de 5 años de relación y 3 viviendo juntos, que clase de pareja somos si uno se compra el piso sólo???