¡Hola! Creo que podrías sentarte a hablar con él del tema y proponerle que si quiere regalarle cosas a su novia, puedes subirle la paga para que le pueda comprar algún detalle o cosas así, puede que a él le dé palo decírtelo. Es tu hijo, creo que vas a saber manejar el tema y hacerle ver que contigo puede tener la confianza suficiente como para pedirte las cosas en lugar de estar cogiendo lo que no es suyo.

Mucho ánimo

Yo lo primero que haría, antes de hablar con nadie es comprar una caja fuerte y guardar todas las joyas que tengan valor, que no es lo mismo que te desaparezca una prenda de ropa (por muy cara que sea) a una joya de verdad.
Luego, ya hablaría claramente con tu hijo primero y luego con la novia.
Si te lo niegan los 2 puedes ponerles alguna trampa. Marca una prenda de ropa o lo que sea y la dejas a la vista.

Auch que fuerte, obviamente le costará reconocerlo, pero debe haber un parele ahora, leí lo de poner una cámara escondida para salir de dudas, pero independiente de eso, si se pone a la defensiva o te dice que tú pierdes todo me huele mal, normalmente mostraría preocupación de verdad. De todos modos no actúes sin pensar, si a la chica le preguntas sin pruebas dañaras la relación con ella y la acusarias de ladrona,y se jode la relación entre ellos contra ti (No digo que sea verdad o no) pero es mejor tener pruebas quizás la chica no sabe nada, o quizás sea ella pero me parece mal preguntarle por eso porq es preguntarle si es ladrona o no xd no se, es ofensivo si es que no tienes como demostrarlo. Haz lo de la camarita así sales de dudas y se más consciente de lo que tienes, es una pxtada porque es tu casa y tu hijo y no debieras tener ese tipo de preocupaciones pero es mejor tener certeza.