Yo les entiendo, el día de la madre es un día para pasarlo en familia y él no es de la familia todavía, además que como te dicen arriba, él también tendrá una madre con la que almorzar ese día.

A mí me parece lo más normal la respuesta de tus padres. Es un día familiar y quieren estar contigo que eres su hija. Él no es de la familia y si encima no se llevan muy allá pues sería incómodo.
Por respeto a tus padres deberías estar ese día solo con ellos, que por un domingo que no veas a tu novio no se cae el mundo.

No les puedes meter a tu novio con calzador, respeta sus tiempos. Si no les importa comer con él un día normal, pues tampoco le veo el problema.
Yo con mi pareja llevo 7 años (3 de ellos viviendo juntos) y es ahora cuando ya lo vemos con naturalidad el juntarnos en estas fechas señaladas (si surge) sin problemas. Pero es cierto que los primeros años, cada uno lo celebraba con su familia.

Él no comerá con su madre??

Pues sinceramente, yo entiendo que es el día de tu madre, pero tampoco lo veo bien por su parte. Yo llevo tres años con mi pareja y ha venido a prácticamente todas las comidas en la familia, fuera el cumpleaños de mi madre o el día de la madre. Lleváis un año y medio, no es un rollo de una noche, si quieres que vaya es porque es importante para ti. Entiendo que para ti sea complicado decirle que es mejor que ese día no vaya, si mi pareja me hiciera eso cuando tenemos algo serio también me sentaría mal, creo que tus padres tienen que aceptar a tu pareja y entender que es a quién quieres, y eso implica ser una parte de la familia. Igual es momento de hablar con ellos y explicarles que para ti es una persona importante.