Es una decisión exclusivamente de los padres y tu pareja, además, te apoya, que eso vale mucho.
Yo me enfrentaré proximamente a la misma situación. Mi apellido es muy poco común y mis primos no lo van a transmitir y el de mi marido es muy habitual, pero es el de su difunto padre. Aún así, él está de acuerdo en poner el mío primero y tengo claro que la opinión de los demás sobra.