Tu posición no es buena ni mala, cada uno tiene sus preferencias conforme a lo que ha ocurrido en su vida así que yo no creo que estés equivocada, tus razones tendrás. ¿Por qué ha sido un problema con tus parejas?

Para mi lo es mi pareja, en términos establemente hablando, cuando ya vivís juntos, lleváis muchos años, tenéis un proyecto de familia etc.
Al final es tu propia familia, la que tu has decidido formar. Para mi eso desde luego pasaría a ser lo mas importante en mi vida.

Los dos conceptos que planteas no son excluyentes, aunque el tiempo que le dediquemos a cada uno no sea el mismo.

Lo más sano para que funcione es que la gran cantidad del tiempo se la lleve la familia que has formado con tu pareja, y que después el tiempo que te quede integres tu nueva familia con la de tus orígenes, y la de los de él.

Sin embargo, no estoy de acuerdo en la equiparación de humanos con mascotas. Cuando tienes hijos ellos van en primerísimo plano, ya que os habéis comprometido con vuestra mayor responsabilidad de vuestras vidas. Mientras que una mascota no supone ese esfuerzo permanente, ni ese nivel de responsabilidad.