Pregúntale abiertamente a tu hijo qué necesita para estar bien y haz lo que esté en tu mano. Si él estaría más cómodo viviendo sin tú pareja, tendrás que adaptarte, porque es tu hijo. Si quiere estudiar otra cosa, si quiere vivir con su padre (como una opción para estar mejor él, no como castigo).
Que no haga las tareas es normal, es un adolescente. Yo le diría las cosas una sola vez y con beneficios condicionados a qué lo cumpla. Si no lo hace, no hay beneficio.
Los hermanos nos hemos peleado toda la vida. Es un rollo pero es así.
Espero que en tiempo ayude.