No cariño. No es normal. Habitial puede. Podrías recordarle que las obligaciones son para los dos, que él también figura en registro civil.
Te queda un largo camino por delante, deberías plantearte si quieres tener al lado una persona que tire del carro contigo o que se acueste también en el carro para que tires tú sola.
Yo estuve en esa situación y me liberé del lastre. Mucho ánimo!