Coge el trabajo y deja a la niña con tu madre, y pasa con ella todo el tiempo posible.
Una vez estés asentada en tu nueva ciudad ya podéis ver qué otras opciones se presentan pero llevarte a la niña sin haber siquiera empezado el trabajo me parece muy loco.
Lo que sí haría sería empezar a usar blablacar porque te vas a ahorrar un pastizal en gasolina.