No entiendo que te plantees no coger el trabajo porque tu hija no quiere mudarse. Me imagino diciéndole eso a mis padres y que hubieran renunciado a un cambio y no lo veo factible. Mis padres se han cambiado de ciudad y país cada 4-5 años cuando éramos peques y adolescentes y no hay problema ninguno.
Sin duda, coge el trabajo y ve con tu hija. Si se enfada, ya se desenfadará.