Hola,
Si legalmente son tuyas las dos gatas y uno de los perros, es tu responsabilidad buscarles sitio o quedártelos. Por lo que dices, te quedarás un perro (o los dos?), el problema son las dos gatas.
Es más sencillo ubicar gatos que perros, pregunta a todos tus conocidos y amigos de confianza, familia, en el trabajo, entre tus amistades. Ofrécete a pagar parte de sus gastos, a recuperarlas cuando puedas (cuando tengas piso) pero sin crear falsas expectativas, eso puede ser en un par de años, o pide ayuda a tu ex, ya sea que se busque la vida para alquilar algo y no volver a casa de sus padres, o bien económica. Porque esto también es tema suyo.
Y si no encuentras alternativas, te toca explicárselo a tus padres y quedarte con todos.