Yo creo que ir a leer las conversaciones que tiene con sus compañeros sí es una invasión de privacidad. Una cosa es tener un control de las horas que lo usa h otra muy distinta meterte en conversaciones privadas.
Yo hablaría con ella. Puede que se esté enganchando al móvil y por eso lo mira constantemente, y que la tristeza que le notas no tenga tanto que ver con eso, sino con la adolescencia en general.
Crea un espacio seguro para ella, dile que estás ahí para escucharla y no juzgarla y que no te vas a enfadar si se mete en líos. Pregúntale cómo está, cómo está usando el móvil, dile las opciones que tiene si pasan cosas que no deben.