Los posts son un poco confusos. Igualmente, no recomiendo a nadie que otra persona use sus datos. Nunca, jamás, da igual que sea tu madre, tu hijo o tu marido. Porque si pasa algo y todo está a tu nombre, te van a pedir responsabilidades a ti. No creo ni que sea legal.
No entiendo porque ella tiene que usar tu nombre, pero yo me quitaría de esto, los 600€ de paro es lo de menos, lo importante es que nadie actúe en tu nombre. Es hasta un delito si lo hace sin tu consentimiento.