Yo estoy en un caso muy parecido al tuyo.
Como yo lo veo, yo tardé en presentralos un tiempo hasta que vinque si quería tener una relación seria con este chico.
Una vez que los presenté, me voy fija do en sus interacciones, porque aunque no voy buscando otro padre, si necesito que mi hijo tenga en casa una buena referencia.
Francamente, a mi cuando le corrige no le importa, es más, lo agradezco porque está complementando y aportando cosas buenas a mi desempeño como madre. Otra cosa sería que lo hiciese de malas formas o de forma agresiva. Además, en los casos que has comentado, son correcciones necesarias
Yo creo que si lo está haciendo así estais formando equipo y si has llegado al punto de compartir rutinas es bueno. No os está sustituyendo. Valoralo porque, repito que bajo mi punto de vista, es un buen punto