Tu abogada me parece un pelín incompetente. Si durante 7 años el otro no se ha dignado a pasar el tiempo que le tocaba con la niña, tienes fácil que el juez le deniegue tanto la total como la compartida.
Seguramente ahora quiera la custodia para no pasarte un duro porque tendrá pareja estable a la que encalomársela y él seguir a lo suyo.