Se puede esperar sin sexo, pero eso de ponerse caliente y cortar el tema no es normal. El que es asexual no creo que te ponga caliente.
Personalmente he tenido algunas novias que en los inicios no me apetecia acostarme con ellas, lo cual para ser tio también es bastante raro, pero decidirme nunca me costó 3 años ni tampoco nos pegabamos el lote a lo bestia mientras estábamos conociéndonos. Unos meses todo lo más. No todos los tios quieren acostarse con todo lo que se mueve de buenas a primeras. Y no tenia que ver solo con ser guapa/fea, la conexión fisica no siempre surge en los inicios como algunas han dicho antes, ni en los hombres ni en las mujeres. Muchas veces hay que tener paciencia, pero 3 años ya es demasiado, os conoceis de sobra para que hubiera surgido la llama si tenia que surgir.
Háblalo con él, y dejale claro que para ti eso es una linea roja. Si nunca va a haber sexo no deberias estar con alguien que te hace sentir mal contigo misma.