Coincido con @Mari2.0 que lo explica de una manera muy tierna y empática.
Y añado que el argumento de tu marido no le honra por lealtad a vuestro perro. Es egoísta porque prioriza su opinión al sufrimiento del animal y de la familia. Que no te venga con moralinas porque tener animales implica que hay que ser valiente y tomar decisiones incómodas y difíciles cuando toca, y esta es uno de esos momentos. Lo cobarde y lo cómodo es eso que dice él.
Yo le di descanso a mi peludo después de 18 años y creo que es la mayor muestra de amor que le pude dar. Me costó horrores, fue durísimo, pero no podía verlo sufrir cada minuto. No sé cómo tu marido puede.