Pues ahí tienes la explicación. Saben que eres «competencia» sería y quieren que abandones tú. En estas circunstancias igual es posible plantar cara y contestar con calma y educación, para que vean que no lo vas a dejar tú. Aunque luego hagas lo que estimes conveniente. Si se ponen chulos un «Sé lo que intentas hacer y conmigo vas mal.» suele funcionar. Y, por supuesto, consulta con un sindicato o un abogados laboralista.