Te equivocas, en esta historia la que no quiere a nadie es tu hermana, es un parasito, y tu madre la quiere más a ella que a ti, y te lo digo enserio, por que sino no te haría aguantar a esa energúmena, la aguanta ella, tus padres, y te obligan a ti a aguantarla y encima te hacen chantaje emocional.
Habla con tu madre y dile que ya no quieres que vengan con tu hermana a comer a tu casa, es adulta, bloquéala, pensé que quizás erais unas crías, pero si ya tiene un hijo adolescente fácil estáis en los 30, (pudo ser madre joven).
No hay nada que puedas hacer, esa relación esta rota, no por tu parte, sino por la de tu hermana, lo que pasa es que ella es tendrá algún tipo de rasgo narcisista o psicopático, ojo que no es que no sabe lo que hace, pero es así, no siente ni padece por los otros, es un parasito.
Y lo de tus padres también entiéndelo, si tu madre padece depresión puede además estar enganchada a la toxicidad de su hija y no pueda alejarse de ella, pero tu no tienes por que caer, no por que tu la aguantes la relación entre tu madre y tu hermana mejorara, no, tu madre seguirá mal y además tu serás arrastrada.
Coge a tus padres y háblales claro, que se acabo, que no vas a aguantar a su otra hija por muy hermana que sea tuya, que si vienen a tu casa es sin ella, que podéis quedar fuera o como sea más fácil, mientras tu hermana este ocupada con otra cosa para que no se apunte al plan.
De verdad, no pierdas más tu tiempo ni tu energía, asume la realidad, sabes cual es perfectamente, y saca a ese parasito de tu vida.