Para empezar, no deberías tomar la píldora simplemente porque tu pareja diga que no quiere usar preservativo. Pero creo que eso ya lo sabes.
Habla con tu ginecólogo o con quien te haya recetado la píldora. Igual puedes plantearte otro método que te venga mejor, pero si tienes ansiedad solamente cuando te tomas las pastillas, igual necesitas cambiar a otra marca, con otra composición, o lo que sea.
En general el implante anticonceptivo y el DIU tienen una carga hormonal mucho más pequeña. Siguen regulando la regla y haciendo lo mismo que las pastillas, pero a nivel emocional afectan mucho menos.
Si tu ginecólogo no quiere cambiarte la pastilla, yo buscaría una segunda opinión.