Vaya panorama tienes. Mi consejo huye de ahí por tu salud física y mental; corta todo tipo de contacto con ellos, pues no se merecen todo lo que haces por ellos. Tus padres parecen los típicos que quieren chupar del estado sin dar un palo al agua y eso está mal. Si te quieren empadronar es porque como bien has dicho tienen un beneficio y no debes dejarles y si lo logran hacerlo sin tu consentimiento es fraude. Sabemos que duele, pero debes de pensar en ti y en tu futuro y ellos nunca te han aportado ni aportarán nada positivo. Eres una valiente.
Respecto a tus abuelos, si de verdad te tratan como te mereces, te quieren y respetan, sigue cuidando de ellos, ellos no se merecen que te alejes, explícales la situación y seguro que comprenderán tu decisión. Sé fuerte, ve a terapia si lo necesitas y PIENSA EN TI