No, no es normal. La confianza es eso. No pensar que, a priori y sin ningún motivo, te pueden estar engañando.
Además todas necesitamos nuestro espacio personal. Él también debería necesitarlo.
Yo jamás se lo pediría a mi pareja… a no ser que tuviera un motivo para desconfiar. Y jamás se lo daría a mi pareja si él no me dijera que sospecha algo de mí. Y si lo hiciera le dejaría la contraseña, le diría que mirara lo que quisiera y luego la cambiaría. Y por supuesto nuestra relación se quedaría muy tocada.
Es lógico que la cosa se haya enfriado entre vosotros porque él ha demostrado falta de confianza. Y dices que no es celoso pero sí, sí lo es, celoso y manipulador, y ése es el único motivo por el que puede querer tu contraseña y por el que se enfada si no se la das.
Vamos, es que a mí no se me ocurriría nunca, ni que me la pidieran a mí ni yo pedírsela a él.
Y mira, sí la conocen mis hijos: la del teléfono, la del banco, todas. Por lo que pudiera pasar.