No. No es normal que con 20 años se anden llamando los papás para decirles que has estado una tarde en su casa. Es demencial.
Yo con 20 años seguía viviendo con mis padres (estudié en la misma ciudad que me crie) y lo único que me pedían es que los tuviese informados para no preocuparse (por ejemplo si salía de fiesta y se me complicaba la noche y me quedaba a dormir con una amiga o con un chico, les mandaba un mensaje diciendo que dormía fuera para que no se preocuparan). Y ya. A veces les decía «voy con una amiga» en vez de «tengo una cita». Porque me resultaba incómodo. Ellos tampoco preguntaban mucho, supongo que entendían que algunas veces no era una amiga. Pero como por lo demás yo normalmente era «buena chica», no desfasaba, estudiaba, y no salía muchísimo, tampoco me pusieron nunca límites (digo siendo mayor de edad, de adolescente sí, pero es normal).
Todo esto para decirte que tus padres tw manipulan y chantajean para controlarte. Pero te están destrozando. Es normal quedar con tu novio, tener sexo (te recomiendo que sea con protección por las enfermedades) pero es normal que experimentéis. Que salgas con tus amigas. Que te lo pases bien. Que alguna noche se te vaya la hora y acabes desayunando por ahí. Estás en la edad de hacerlo. Que nadie te haga sentir mal por ello.
Pon tus límites. Juega la misma carta «si tan decepcionados estáis conmigo es mejor que me echéis de casa y no me veáis más». Y si te echan, te vas con tu amiga. Verás como reculan.
Eso sí, asume que igual te tienes que poner a trabajar para salir adelante.
Pero mereces ser libre de relacionarte con quien quieras y como quieras, sin culpa ni control.
Suerte y a disfrutar de la vida!!