Casarse, por supuesto, ya te han explicado las diferencias en otros comentarios, así que no voy a repetir, pero si aclararte que no es obligatorio celebrar un fiestón por casarse, podéis ir a firmar con dos testigos y listo, como haríais en un registro como pareja de hecho… que también hay quien la celebra como una boda, tampoco te lo impide nadie. 😉