Yo la verdad que entiendo a tu novio.
Si tengo una casa por la que no pago nada, mientras el viva conmigo pagaríamos los gastos a medias (luz+gas+etc). Las cosas que son exclusivas de la casa como el IBI lo hablaría….si es una relación estable pues lo pagaría a medias.
Si fuese una hipoteca solo a tu nombre nombre pues o bien que aportará el equivalente a su parte en gastos de la casa o que pagara la mitad de la hipoteca «como alquiler» teniendo claro que tú pagas la hipoteca (bueno y sobre todo porque el piso estaría a ti nombre).
Pero eso de cobrarle o no decirle que la casa es tuya me parece muy ruin, a parte de ilegal.