Hola,
No, el personal del hospital no está para controlar las visitas (a no ser que seas una famosa y tengas tu propio personal).
Tan sencillo como un whatsapp cuando nazca: “el bebé ya está aquí, ha pesado tanto y tanto él/ella como la mamá están bien. Nos estamos adaptando a la vida los 3 y cuando estemos en casa tranquilos os avisaremos para que vengáis a conocerlo. Os queremos”.
Espero que vaya muy bien :)