Sabes perfectamente lo que tienes que hacer.
Cuando una relación, del tipo que sea, implica perderse a una misma, no vale la pena mantenerla.
Desde luego, antes de dar la amistad por perdida, intentaría lo que tú ya has intentado. Decirle que las mentiras sostenida te están creando un conflicto interno que ya no puedes sostener.
Pedirle que busque otra coartada, porque no puedes seguir mintiendo.
Si la amistad es bidireccional, lo entenderá.
Si no lo es, mejor darse cuenta.