No, no deberías contarle porque, en primer lugar, muchas relaciones pueden ser inestables al principio y se van afianzando con el tiempo y, en segundo lugar, no vas a hacer ningún bien a nadie, ni a tu novio ni a ti, contando todo esto.
Lo que cuentas dice más de tus propias inseguridades sobre esta relación que de posibles infidelidades.
Como te han dicho más arriba, a quien le tienes que contar todo esto es a ti misma y reflexionar sobre qué relación quieres a partir de ahora y, si estás convencida con este chico, actuar en consecuencia.