Hola Nika:
He leido tu historia y por desgracia este tipo de sucesos pasan más de lo que creeis.
No pretendo venir aquí de salvadora ni a dar la fórmula de la coca-cola, sólo pretendo que mi opinión como abogada pueda calmaros un poco.
Lo primero que has de tener en cuenta es que el hecho de que tu pareja y tu esteis o no casados no influye en lo relativo a concederle a él la custodia de la niña.
Por lo que he leido los datos de el no figuran en la filiacion de la menor por tanto para que ella pueda pedir cualquier tipo de pensión lo primero seria solicitar una prueba de paternidad. Hecho que le favorece a el si pretende luego reclamar la custodia, puesto que sin la prueba de paternidad tampoco podría. Una vez hecha la prueba de paternidad el puede solicitar la custodia, en lo cual seria útil informes médicos o pruebas de la clase de vida que lleva ella (si bebe, si deja sola a la menor, si tiene algun transtorno médico… etc) y como recomendación personal, un volcado de mensajes o llamadas telefonicas también suele ser util.
Una vez realizado esto también se examina a la menor (informe psiquico, entiendase) y tambien influye la edad de la misma.
Entre tanto, si hubiera un acuerdo para ambos quiza lo mejor seria que el solicitase el acogimiento de la menor para posteriormente, con la prueba, solicitar la custodia y así, si el tuviera el acogimiento ella no tendría motivos para solicitar ningun tipo de pension de alimentos.
Espero haberte ayudado al menos a estar algo más tranquila, en todo caso quizá lo mejor sería ponerte en contacto con algún abogado de tu zona cercana y exponerle el problema.
Si necesitas algo más, por aquí estaré.
Un besiño grande