Te diré lo que digo siempre que una chica aparece en este foro pidiendo consejo porque su pareja/interés/lo-que-sea tiene un trastorno mental (la depresión y la ansiedad son trastornos mentales, la asexualidad, obviamente, no). Eso casca y destroza no solo a la persona que lo sufre sino a todo su entorno: familia, amigos, pareja… Son personas inestables, algunas de las cuales, con ayuda, salen adelante y tienen una vida más o menos normal (nunca del todo). Muchas otras, por desgracia, incluso con ayuda profesional, no remontan nunca. Mi madre, por ejemplo, tiene ansiedad y depresión crónicas desde hace más de 20 años. Este tipo de personas consumen a los demás, los arrastran a su pozo con ellos. Sin querer, naturalmente, no es su voluntad. Pero su estructura mental, la forman en la que piensan, queda modificada por el trastorno: siempre vuelven a sus obsesiones, cuales quiera que sean, a menudo piensan que todo el mundo está contra ellos, cualquier cosa les sienta mal (o les estás insistiendo demasiado o les estás dejando de lado)… Te drenan, te destrozan y no consigues que ellos mejoren, solo empeorar tú.
La vida al lado de una persona con estas características es muy difícil. Cuando es tu familia no tienes opción de escoger mucho, pero cuando es o va a ser tu pareja, sí. Piensa en si te sientes capacitada de estar al lado años, décadas, al lado de una persona así.
Ser asexual puede ser una tendencia suya propia o puede venir inducido por la depresión, que mata completamente el deseo sexual. Eso lo tiene que averiguar él.
Mi consejo es que intentes ayudarle un tiempo y que veas cómo va la cosa. Si te supera, déjalo, por tu propio bien.