Lo primordial es que tu novio y tu hija se conozcan antes de la convivencia y le expliques a la niña la situación.
Luego como presentar a ex y novio actual, yo lo haría de forma natural, en plan un día que vayáis a recoger a la niña vais juntos y los presentas y le comentas a tu ex, antes o durante el encuentro vuestros planes de futuro.
Lo de quedar adrede a tomar café yo no lo veo para nada…