Pues a mí el tema me huele fatal, perdona que te lo diga así. Si tuviera una relación abierta, te lo hubiese dicho desde el principio. (Aunque pregunta, que por preguntar no se pierde nada).
Por lo que dices, creo que el tío es un jeta y se está aprovechando de tener a su novia segura y estable y a ti (algo nuevo) a la vez. Plantéate si te merece la pena tener a alguien así en tu vida, alguien a quien no le importa mentir y llevar una doble vida.
Ah, y una cosa, que no compartan cuenta corriente no significa nada. Yo no la comparto con mi marido porque quería seguir teniendo la mía propia (independencia económica ante todo) y no nos sale a cuentas pagar la cuota por una en común.