Yo creo que no, un despido después de 13 años no es tan facil. Si acaso te caerá una sanción pero podrías recurrirlo si es que esas tareas no forman parte de tus obligaciones contractuales. Es decir, si tus obligaciones se salen de la categoría o puesto para la que estás contratada no creo que te puedan atribuir una falta o un despido disciplinario.
Habla con tu sindicato o con un abogado laboralista.