En la incontinencia de urgencia sí se escapa el pis, por algo se llama incontinencia.
Podría ser una cistitis intersticial. A veces se confunden con infecciones y el antibiótico no sirve de nada. Podría ser también un prolapso, un tema de suelo pélvico, etc. Sea como sea, debería verte el médico (el urólogo, a poder ser).