Te entiendo totalmente.
En mi familia tenemos un pequeño negocio donde servimos tanto al por mayor como al público general. Hace unos años pusimos un móvil de empresa con whatsapp y dejamos que los clientes de al por mayor nos escriban por ahí los pedidos porque es más fácil y más rápido. Pues si te digo que hay clientes que mandan pedidos a las 10-11 de la noche y te dicen “y pasaré a buscarlo mañana a las 8”. Se creen que atendemos el teléfono 24 horas y que encima nos levantamos al alba para preparar sus pedidos los primeros, cuando los envían a última hora del día anterior.
Te recomiendo, además de lo que te han dicho de poner un número a parte solo para tu negocio, que pongas el Whatsapp Business, que entre otras funciones te deja programar mensajes automáticos para determinadas horas. Así fuera de horario comercial podrías poner algo como “Lo siento, ahora estamos cerrados. Te contestaremos en nuestro horario comercial que es de X a X”.