Hola!
Soy pediatra. Lo que cuentas no es para nada una reacción alérgica ni síntomas de sensibilización (es muy pequeña aún). Los granitos de la cara son frecuentísimos en los bebés a esa edad y lo más probable es que sea dermatitis seborreica vs atópica (si me cuentas más detalles te podría decir con más seguridad). Que te pueda parecer que hayan salido cuando la gata está cerca me da que es pura casualidad (antes de que le salieran seguro pasaban muchos ratos juntas). Los estornudos igualmente son muy frecuentes y en esta época pueden ser por cambios de temperatura, rinorrea etc. No te deshagas de tu gata ni prives a tu bebé de disfrutar de ella. Cualquier duda te la puedo contestar.
Un saludo!