Si aún no les has dado el dinero no se lo des a no ser que también pongan el piso a tu nombre o almenos el usufructo.
Si tienes ahorros yo me iría de alquiler para ver como va la convivencia y si va bien os compráis un piso los dos juntos y así ni tus padres ni nadie se podrá meter en lo que hagáis o dejéis de hacer