No, no y no. El cumpleaños es de ella, no del bebé así que el regalo debe ser para ella. ¿En el cumpleaños del padre también le regalarías algo a él para el bebé? Ahí tienes tu respuesta. Sin ánimo de ofender, tu propuesta me resulta machista.
Si alguien en mi cumpleaños (que me pilló embarazada) me hubiese regalado algo para mi hija me habría enfadado bastante.