Lo primero de todo es decirte que has hecho muy bien en salir de una relación que no te aportaba nada bueno.
Imagino que la ruptura es reciente…y es normal que todavía pienses en él a menudo y más teniendo tanto tiempo libre, pero poco a poco pasará…y cada vez pensaras menos en él.
Respecto a empezar de cero. Quizá puedas buscar algún sitio al que apuntarte a hacer alguna actividad que te guste. Ya partes de la base de un interés común con otras personas… Y además si dices que te acabas de mudar (no tienes por qué explicar los motivos), seguro que alguien se ofrece a echarte una mano en cosas que hacer o quedar a tomar algo de vez en cuando o lo que sea.
También hay alguna app para conocer gente haciendo actividades (la han nombrado en algún post, no recuerdo el nombre), a ver si alguien la nombra.
Creo que cuando encuentres trabajo también cambiará la cosa, ya que conocerás a compañeros nuevos.
Respecto a tus padres aunque hayas perdido algo de relación quizá también sea buen momento para recuperarla… Si te llevas bien con ellos puedes proponerles hacer alguna cosa juntos, desde hacer cenas temáticas en casa un día a la semana hasta ir a pasear por donde vivís, hacer alguna excursión, alguna visita turística… Mantenerte ocupada en otras cosas con ellos también te vendrá bien, además de poder recuperar la cercanía con tus padres.
Aprovecha este momento para empezar de cero en todos los sentidos, para ser quien de verdad quieras ser, para conocerte a ti misma y hacerte fuerte. Lo vas a superar… Ahora es cuando puedes empezar tu vida como quieras que sea.