Entiendo que el piso no es de ninguna de las tres que vivís en el piso, por lo cual tendría que haber sido el casero quien tendría que haber asumido el coste de poner el aire acondicionado, no vosotras.
Asique corre a llamar a tu casero para saber si autorizó esa instalación (o si al menos lo tenéis permitido en el contrato) y enterarte de quien la ha pagado. Si te comenta que es una decisión que han tomado unánimemente tus dos compañeras, te lavas las manos, y sin vergüenza alguna les dices que como no te consultaron no tienes ninguna obligación de pagar.
En caso de que sea de alguna de tus compañeras dile que la decisión ha sido suya, es la dueña de la casa y su responsabilidad es que sea habitable, y que ya que no hay ninguna petición formal por tu parte, que tu no pagas nada y que si quiere el dinero que te denuncie o que te eche del piso, pero seguramente tenga tiempo antes de que cumpla el contrato y te tiene que devolver la fianza completa si no hay desperfectos del piso por tu parte. (Esperemos que no te ponga pegas como venganza si este fuese el caso, asique asegúrate de hacer fotos de como dejas TODO el piso el día en el que te vas, electrodomésticos por dentro y por fuera incluidos por si acaso, y si te pone pegas, la denuncias).
Sea como sea, se vienen meses de malestar entre tu y tus compañeras si ellas no hacen nada por entender tu situación de que no quieres (ni puedes) pagar el aire acondicionado y que lo instalaron sin tu consentimiento ni consultándote.
Es que ni aunque te comprometas a no «disfrutar» del aire acondicionado cuando ellas lo enciendan en el salón (imagino que es donde lo han puesto), va a ser difícil porque ellas no tienen ningún derecho a impedirte disfrutar de las zonas comunes pero si vuestra situación sigue siendo tensa, no creo yo que os apetezca pasar mucho tiempo juntas. Asique vete buscando una nueva habitación por si acaso.