La opción fácil es decirle «mi nombre se escribe con B, por cierto», así sin más. Y cuanto antes mejor porque cuanto más tiempo pase más tonto se va a sentir al darse cuenta.
Si te da apuro hacerlo así puedes contarle algo y hacer referencia a algo que te has dicho a ti misma, tipo «he entrado a una tienda y mira que me he dicho ‘Blanca, no te compres nada’, pero al final he caído», con la frase que se te ocurra, creo que me he explicado.