Hola, yo también te recomendaría que pidas el cambio de ginecólogo en la Seguridad Social. Cuando te lo asignen, vuelve a pedir cita y que te atienda un médico serio. Al otro no descartaría ponerle una queja por escrito en Atención al Paciente, especialmente, dado tu historial de cáncer en la familia.
Por otra parte, lo de hacerte un seguro privado casi lo descartaría, ya que te piden un tiempo de carencia y no cubren problemas de salud que ya tuvieras de antes, con lo cual, probablemente no te serviría de mucho.
Respecto a la recolocación del implante, no sé hasta que punto lo financian o no en la Seguridad Social, aunque sí hay ciertos casos que lo hacen, infórmate sobre ello.
Te deseo mucha suerte y te mando un abrazo fuerte.