Sinceramente, si el niño está tan mal y en condiciones poco salubres no me creo que no pueda tu pareja pedir la custodia completa. Al igual que no me creo que el psicólogo diga que ya madurara y que el abogado diga que no pida custodia xk es complicado.
Que vaya a servicios sociales, que pida informes en el colegio los meses que está con la madre. Llevarlo a médico y pedir informes para lo de la caca y verás como le dam la custodia.