Quizá antes de llevártelo a tu casa podéis ir los dos a casa de tus padres y que él esté cerca del gato a ver qué pasa, al menos os podréis hacer una idea de hasta que punto tiene alergia y así saber qué medidas tomar.
Él puede tomar pastillas para la alergia, también hay una loción para dar al gato (no tengo mucha info pero sé que existe). Y además de eso en caso de que al final vivas con tu chico y un gato, podéis hacer cosas que ayuden a llevarlo mejor, como tener un robot aspirador para que haya los menos pelos posibles en el ambiente, o no dejar que entre al dormitorio para que al menos duerma tranquilo.
Seguro que hay personas en el foro en esta situación que te dan muy buenos consejos.