Al final el problema siempre son los padres. No voy a entrar en lo de pegar, estoy segura que eso mejor que tu nadie.
Respecto al cumple es normal que te pregunte para no coincidir fechas si invita a los del cole. Aquí, en mi opinión, tu error es no intentar explicarle a tu hijo que estas cosas pasan. Y por mucho que tú pienses eso jamas debió terminar en discusión con otra madre.
Lo que te dicen, hoy puede no invitarle y en un año ser los mejores amigos del alma. Los niños son así.
Aquí podría estar la otra madre diciendo que si tiene que obligar a su hijo a invitar a otro que no quiere y le daríamos también la razón.
Otra cosa es que toda la clase estuviera invitada y solo no invitara a uno. Eso estaría mal. Pero supongo que con la que está cayendo no es el caso y se hacen cumple con grupos pequeños.