Lo primero que haría es alejarme de esa familia. Por mucho que sea tu madre, está colaborando con un maltratador psicológico y físico, para que cuide el de tu niña. Eso no tiene perdón.
Si realmente tus depresiones afectaran a la niña entiendo que tu madre quisiera tenerla a su cargo. Pero al suyo. No al de tu ex, desde luego la niña estará mejor con cualquier otra persona antes que con el.
Y por qué sea tu madre, padre, hermano… no significa que tengas que tener contacto con ellos, no si te afectan a ti o a tu hija.
En cuanto al dinero no se que aconsejarte, ni como funciona ni a que te dedicas, igual podrías trabajar en algún sitio los fines de semana o pedir algún tipo de ayuda? No sabría decirte